Katholische Hauptschule Grevenbroich
+++ Lernhilfe Mathematik - Prozentuale Veränderungen +++

Lernhilfe Mathematik


Klasse 8: Prozentuale Veränderungen

Sehr häufig kommt es in der Prozentrechnung zu prozentualen Veränderungen:
  • Preis steigt von 55 auf 58
  • Miete steigt von 450 auf 480
  • Lohn steigt um 2,7%
  • Schülerzahl sinkt um 14%
  • 16% Mehrwertsteuer usw.
Bei all diesen Fällen ist es sinnvoll, mit erhöhten oder verminderten Prozentsätzen zu rechnen.
Ist der Grundwert gesucht, muss mit erhöhten oder verminderten Prozentsätzen gerechnet werden.
Grundwert ist bei allen Aufgaben der Ausgangswert, also der alte Lohn, die alte Miete, der alte Preis, der bisherige Preis, die bisherige Schülerzahl, der ursprüngliche Lohn, der Preis ohne MWSt. usw.
 
  1. Jemand verdiente bisher 1750 und erhält eine Lohnerhöhung von 3%. Was verdient er danach?

    1750     103 %      P
            ------------------>
    P = 1750 1,03   
    P = 1802,50 ()
     
    Er verdiente danach 1802,50 .
     
  2. Eine Jeans kostete bisher 75 und wird um 25% billiger.
    Wie teuer ist die Jeans dann?

    75     75 %    P
           ------------>
    P = 75 0,75
    P = 56,25 ()
     
    Die Jeans kostet nun 56,25 .
     
  3. Eine Schülerzahl steigt von 550 Schüler auf 594 Schüler.
    Um wie viel Prozent ist die Zahl gestiegen?

    55 Schüler      p%    594 Schüler
                    --------------->
    p = 594 : 550 = 1,08
    p = 108%
     
    Die Schülerzahl ist um 8% gestiegen.
     
  4. Ein Preis sinkt von 85 auf 74,80 .
    Um wie viel Prozent ist der Preis gesunken?

    85      p%    74,80
           --------------->
    p = 74,80 : 85 = 0,88
    p = 88%
     
    Der Preis ist um 12% gesunken.
     
  5. Nach einer Mieterhöhung von 7,5% bezahlt jemand 516 .
    Wie viel hat er vorher bezahlt?

    G    107,5%    516
       -------------->
    G = 516 : 1,075
    G = 480 ()
     
    Er hat vorher 480 bezahlt.
     
  6. Nach einer Preissenkung von 35% kostet ein Anzug noch 210,60 .
    Wie teuer war der Anzug vorher?

    G    65%    210,60
       --------------->
    G = 210,60 : 0,65
    G = 324 ()
     
    Der Anzug kostete vorher 324 .
     
  7. Eine Rechnung lautet über 5220 . Hierin ist die MWSt. schon enthalten.
    Wie hoch ist der Preis ohne MWSt?

    G    116%    5220
      --------------->
    G = 5220 : 1,16
    G = 4500 ()
     
    Der Preis ohne Mehrwertssteuer beträgt 4500 .
     

Grundsätzlich gilt:    vorher   ----->   nachher




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Viel Spaß bei der Bearbeitung!