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Lernhilfe Mathematik
Klasse 8: Zinsrechnung
Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung plus dem Faktor Zeit. Für die Zeit gilt:
1 Zinsjahr = 360 Tage, nämlich 12 Monate zu je 30 Tagen.
In der Zinsrechnung arbeitet man mit folgender Formel:
Dabei steht:
K für Kapital (z. B. Kredit, Sparguthaben, Darlehen usw.)
i für Zinstage (also 5 Monate = 150 Tage; ¼ Jahr = 90 Tage)
p für Zinssatz ( 2,5% für Sparguthaben, 7% für Kredite usw.)
Z für Zinsen
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- Thomas besitzt ein Sparguthaben von 6400 €. Bei der Bank erhält er 2,5 % Zinsen. Wie viel € Zinsen erhält Thomas in einem Zeitraum von 8 Monaten?
1. Formel: 
2. einsetzen: 
3. ausrechnen: Z = 106,67 (€).
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Das Ausrechnen wird durch das Kürzen sehr erleichtert!
Z. B. 6400 und 100 durch 100; 240 und 360 durch 120!
- Hans nimmt bei der Sparkasse einen Kredit auf. Hierfür verlangt die Bank 6% Zinsen. Monatlich muss Hans 160 € an Zinsen zahlen.
Wie hoch ist der Kredit?
Bei dieser Aufgabe ist K gesucht!
1. Formel, dann 2. einsetzen: 
3. nach K hin umstellen: 
4. kürzen und ausrechnen: K = 32000 (€)
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- Herr Hansen muss für einen Kredit in Höhe von 18 000 € für 40 Tage Zinsen in Höhe von 80 € zahlen. Welchen Zinssatz berechnet die Bank?
Bei dieser Aufgabe ist der Zinssatz p gesucht!
1. Formel, dann 2. einsetzen: 
3. nach p hin umstellen: 
4. kürzen und ausrechnen: p = 4 %
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- Ein Kapital von 19200 € war zu 4,5% ausgeliehen. Es brachte 249,60 € Zinsen. Berechne, wie lange das Kapital ausgeliehen war.
Bei dieser Aufgabe sind die Zinstage i gesucht!
1. Formel, dann 2. einsetzen:
3. nach i hin umstellen: 
4. kürzen und ausrechnen: i = 104 (Tage)
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Rechnen mit Daten:
11. 4. bis 25. 9. --
sind 164 Tage, denn 11. 4. bis 11. 9 sind 5 Monate und 11. 9. bis 25. 9. sind noch 14 Tage
20. 2. bis 8. 11.--
sind 258 Tage, denn 20. 2. bis 20. 11. sind 9 Monate und
20. 11. bis 8. 11. sind 12 Tage zurück (minus)
Rechne selbst:
| a) 19.03. bis 26.07. : |
19. 3. bis 19. 7 sind .....Monate, also.......Tage
19. 7. bis 26. 7. sind....Tage hinzu
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(127 Tage) |
| b) 08.02. bis 25.10. : |
8. 2. bis 8. 10. sind .....Monate, also......Tage
8. 10. bis 25. 10. sind.....Tage hinzu
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(257 Tage) |
| c) 14.05. bis 31.12. : |
14. 5. bis 14. 12. sind.......Monate, also.....Tage
14. 12. bis 30. 12. sind......Tage hinzu
(Vorsicht: den 31. 12. gibt es in der Zinsrechnung nicht) |
(226 Tage) |
| d) 21.06. bis 10.11. : |
21. 6. bis 21. 11. sind......Monate, also.......Tage
21. 11. bis 10. 11. sind.....Tage zurück (minus) |
(139 Tage) |
| e) 23.01. bis 14.04. : |
23. 1. bis 23. 4. sind.....Monate, also ......Tage
23. 4. bis 14. 4. sind......Tage zurück (minus) |
(81 Tage) |
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